解题思路：由题意可知：增加的面积即两个以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的三角形的面积，运用三角形的面积公式求出圆锥的底面直径，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥的体积．
底面直径：86.4÷2×2÷7.2=12（厘米），
圆锥的体积：[1/3]π×（12÷2）2×7.2，
=3.14×36×2.4，
=271.296（立方厘米）；
答：这个圆锥体的体积是271.296立方厘米．
点评：
本题考点： 圆锥的体积．
考点点评： 本题考查了三角形面积公式的运用，圆锥体积公式的运用，圆周长公式的运用，考查学生知识综合运用的能力．