如图,△ADE与△ABC有公共顶点A,∠BAD=∠CAE.

1个回答

  • 解题思路:(1)利用两角对应相等的三角形相似进而得出即可;(2)利用相似三角形的性质得出ABAD=ACAE,进而求出即可.

    (1)使△ADE∽△ABC,则需添加的条件可以是:∠ADC=∠ABC或∠AED=∠ACB,

    理由:∵∠BAD=∠CAE,

    ∴∠BAD+∠BAE=∠BAE+∠CAE,

    即∠DAE=∠CAB,

    又∵∠ADC=∠ABC,

    ∴△ADE∽△ABC,

    故答案为:∠ADC=∠ABC或∠AED=∠ACB;

    (2)△ABD∽△ACE.

    理由:∵△ADE∽△ABC,∠BAC=∠DAE,

    ∴[AB/AD]=[AC/AE],∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠CAE,

    ∴[AB/AC]=[AD/AE],∠BAD=∠CAE,

    ∴△ABD∽△ACE.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定.

    考点点评: 此题主要考查了相似三角形的判定与性质,熟练应用相似三角形的性质是解题关键.