Question

在△ABC中,AD是角平分线,M是CB延长线一点,MN⊥AD交AD的延长线于N,交直线AB于E,交直线于AC于F

Answer 1

(1)因为∠ADB=∠ACD+∠CAD

又因为∠ADB=∠M+∠ANE=∠M+90度

所以∠ACD+∠CAD=∠M+90度…………（1）

同理,∠ADC=∠ABC+∠BAD

∠ADC=90度—∠M

所以∠ABC+∠BAD=90度—∠M…………（2）

因为∠BAD=∠CAD

将（1）（2）两边相减

得∠ACB-∠ABC=2∠M

第二问的原理是一样的,都是用角之间的关系,只是换字母就可以得到论证.