Question

初二数学几何1.如图,AB平行CD,E是AD的中点,CF⊥AB,垂足为F,求证：CE=EF2.在ΔABC中,∠A：∠B：

Answer 1

(1) 过E作EG//AB交CF于G,

∵ AB//CD,E是AD的中点,

∴ EG是梯形AFCD的中位线,

∴ CG=FG ,

∵ CF⊥AB,EG//AB ,

∴ EG⊥CF ,

∴ ∠EGC=∠EGF=90,

又∵ CG=FG ,EG=EG ,

∴ △EGC△EGF ,

∴ CE=EF .

(2) 填：a/4 .

∵ ∠A：∠B：∠C=1：2：3,

∴ ∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,

∵ AB=a,

∴ BC=a/2 ,

∵ CD⊥AB,∠B=60°,

∴ BD=a/4 .

(3) 填：11.4 .

作DE⊥AB交于E ,

∵ ∠CAB=60°,AD平分∠CAB,

DC⊥AC ,DE⊥AB ,

∴ DE=DC=3.8 ,∠B=30°,

∵ ∠DEB=90°,∠B=30°,

∴ BD=2*DE=2*3.8=7.6 ,

∴ BC=BD+DC=7.6+3.8=11.4 .