Question

在等差数列{an}中,Sn前n项和,a1=-2010,(S2008/2008)-(S2006/2006)=2,求S201

Answer 1

利用等差数列的对称性,可得：

(S2008/2008)=(a1004+a1005)/2

(S2006/2006)=(a1003+a1004)/2

(S2008/2008)-(S2006/2006)=(2d)/2=d=2

S2010=2010*a1+2010*2009*d/2

=2010(2009-2010)

=-2010

或者直接算：

∵Sn＝na1＋n(n-1)d/2

∴(Sn)/n＝a1＋(n－1)d/2

由(S2008/2008)-(S2006/2006)=2得：

(2008－2006)d/2＝2 解得：d＝2

∴S2010＝2010×(-2010)＋2010×2009＝-2010