若解分式方程[x−1/x+2=mx+2]产生增根,则x=______,m=______.

1个回答

  • 解题思路:增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x+2=0,得到x=-2,然后代入化为整式方程的方程算出m的值.

    方程两边都乘(x+2)

    得x-1=m

    ∵原方程有增根,

    ∴最简公分母x+2=0,

    解得x=-2,

    当x=-2时,m=-3,

    故m的值可能是-3,

    故答案为:-2;-3.

    点评:

    本题考点: 分式方程的增根.

    考点点评: 本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:

    ①让最简公分母为0确定增根;

    ②化分式方程为整式方程;

    ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.