Question

在平面直角坐标系中,已知A(0,-1)B点在直线Y=-3上,M点满足MB向量平行OB向量,MA向量乘以AB向量=MB向量

Answer 1

设动点M的坐标为(x,y),B(x,-3),OA=(0,-1)；则

MA= (-x,-1-y)；AB=(x,-2)；MB=(0,-3-y)；BA= (-x,2)；

∵MA•AB=MB•BA,故有等式：-x²-2(-1-y)=2(-3-y),即有y=(1/4)x²-2,就是动点M的轨迹C的方程.