解题思路：由①a＞0确定开口方向，②2a+b=0可以得到对称轴为x=1，而由b2-4ac＞0可以推出顶点在第四象限，所以可以判定④是否正确；
由①a＞0确定开口方向，②2a+b=0可以得到对称轴为x=1，而④a+b+c＜0可以得到顶点在第四象限，所以可以判定③是否正确；
由①a＞确定开口方向0，③b2-4ac＞0，④a+b+c＜0可以得到顶点在第三、四象限，所以可以判定②错误；
由②2a+b=0得到对称轴为x=1，而③b2-4ac＞0可以得到与x轴有两个交点，由④a+b+c＜0可以得到顶点在第四象限，由此可以判定①是否正确．
（1）∵①a＞0，
∴开口向上，
∵②2a+b=0，
∴对称轴为x=1，
∵③b2-4ac＞0，
∴顶点在第四象限，
∴④a+b+c＜0正确；
（2）∵①a＞0，
∴开口向上，
∵②2a+b=0，
∴对称轴为x=1，
∵④a+b+c＜0，
∴顶点在第四象限，
∴③b2-4ac＞0正确；
（3）∵①a＞0，
∴开口向上，
∵③b2-4ac＞0，④a+b+c＜0，
∴顶点在第三、四象限，
∴②2a+b=0错误；
（4）∵②2a+b=0，
∴对称轴为x=1，
∵③b2-4ac＞0，④a+b+c＜0，
∴顶点在第四象限，
∴与x轴有两个交点，
∴①a＞0正确．
故选C．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题主要考查了二次函数y=x2+bx+c（a≠0）中，用符号语言表述的4个判断的数学含义及其因果关系，熟练掌握二次函数的性质是解题关键．