Question

微观经济学,某消费者消费两种商品X、Y,其用于消费的总支出为100元,已知：该消费者消费X、Y商品的效用函数为：U(X,

Answer 1

1. 采用拉格朗日乘数法求解,构建拉格朗日方程：L(x, y, l)=2xy+l(100-2x-3y)

一阶导数最优化求导：

Lx'=3y-2l=0

Ly'=3x-3l=0

得到y/x=2/3 y=2x/3

带入预算方程：4x=100, x*=25, y*=2x/3=50/3

2. u'x=3y=50 x的边际效用

u'y=3x=75 y的边际效用

u=3xy=1250 总效用