问题当中没有打空格.你的意思大概是对四个命题进行判断吧.
1. A = 0 错.举反例：A = [0, 0; 1, 0]
2. A有一个非零特征值 错.因为3是对的.
3. A的特征值全为0 对.因为2是错的.哈哈,开个玩笑.假如p是其一个非零特征值,v为相应的特征向量.则A^9 * v = p^9 * v 不等于0,这与A^9 = 0矛盾.
4. A有n个线性无关的特征向量 错.反例同1.理由是,因为A的特征值全部为0,因此若其有n个线性无关的特征向量,说明所有n维向量均是其特征向量,即 A = 0.命题1说明这是不一定的.