Question

数学2次函数综合题已知抛物线Y=X^2+BX+C经过原点,且在X轴的正半轴上截得线段长4,对称轴为直线X=M,经过A点的

Answer 1

因为y=x^2+bx+c经过原点,则有：C=0

即,y=x^2+bx

在x轴的正半轴上截得的线段长为4,对称轴为直线x=m

所以,方程x^2+bx=0的二根是：0和4

即：-b=4,b=-4

x=m=-b/2=2

所以,y=x^2-4x=(x-2)^2-4

(1)顶点坐标是：（2,-4）

（2）A坐标是：（2,0）设过A的直线方程是：y=k(x-2)=kx-2k（k>0)

所以,C坐标是：（0,-2k)

S1=1/2|OA|*|yB|=yB,(yB为B点的纵坐标）

S2=S（BCD）-S（ACD）=1/2*|CD||yB+2K|-1/2*|CD||OC|

=yB+2k-2k

=yB

所以,S1=S2