Question

如图，AB∥DC，AD∥BC，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求证：BE=DF．

Answer 1

解题思路：首先证明四边形ABCD是平行四边形，所以DC=AB，再证明△DFC≌△BEA，利用全等三角形的性质即可得到BE=DF．

证明：∵AB∥DC，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴DC=AB，∠DCA=∠BAE，

在△DFC和△BEA中，

∠DFC＝∠BEA＝90°

∠DCA＝∠BAE

DC＝AB，

∴△DFC≌△BEA，

∴BE=DF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质，是中考常见题型．