1,┄┄z1+2z2为纯虚数,∴（z1+2z2）平方=负数、
∴z1＾2+4z2＾2=-4z1z2-正数、┄┄┄┄（1）
10z1^2+5z2^2=2z1z2 ┄┄┄┄（2）
（2）-（1）得、
9z1^2+z2^2=6z1z2+正数.
移项、得
9z1^2+z2^2-6z1z2=正数.
(3z1-z2)平方=正数.
∴3z1-z2为实数.
2,┄┄∵z=1+z1
∴z1=z-1
∴(z-1)的模=1
令、z=x+yi
(x-1+yi)的模=1
∴(x-1)平方+y平方=1
∴(x-1)＾2+y＾2=1
这是(1,0)为圆心1为半径的圆.