连接BD,交EF于M,同时,在线段DD1上取N,使得DN=3ND1,由△DMN∽△DBD1,这知MN∥BD1,EF与MN相交,
所以他们共面,而BD1不在面EFMN上,
所以EF与BD1 互为异面直线.
取CC1中点P,知FP∥BC1（中位线）,且FP与EF相交,所以他们共面,而BC1不在面EFP上,
所以EF与BC1 互为异面直线.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,证明：EF与BD1,EF
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