a ,b ,c ,d ,都是正数,c是a,b的等差 - 知识问答

a ,b ,c ,d ,都是正数,c是a,b的等差中项,d是a,b的等比中项,则它们的关系是

1个回答

c=(a+b)/2,d=(ab)^0.5（就是根号下ab）
所以cd=(a+b)/2 * (ab)^0.5
ab=ab
基本不等式原则：(ab)^0.5≤(a+b)/2
两边都乘以(ab)^0.5
得ab≤(a+b)^2 *(ab)^0.5
即ab≤cd
选D

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