大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米.求这两个正方形的边长.

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  • 解题思路:根据大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米,可得大正方形的边长比小正方形的边长长96÷4=24cm;等量关系为:大正方形的面积-小正方形的面积=960,把相关数值代入计算即可.

    设小正方形的边长为xcm,则大正方形的边长为(x+96÷4)cm.

    (x+96÷4)2-x2=960.

    48x=384

    解得x=8,

    ∴x+96÷4=32.

    答:大正方形的边长为32厘米,小正方形的边长为8cm.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 考查一元二次方程的应用;得到大小正方形边长之间的关系式是解决本题的易错点;关键是根据两个正方形的面积得到等量关系.