Question

一个正四棱台两底面边长分别为m和n（m>n),侧面积等于两底面积之和,则这个棱台的高为多少?

Answer 1

由侧面积等于两底面积之和得m^2+n^2=4乘1/2(m+n)乘斜高,化简得斜高=（m^2+n^2)/2(m+n),

设棱台的高为h,则h^2=斜高的平方-[（n-m)/2]^2=(mn)^2/4(m+n)^2,所以h=mn/2(m+n)