Question

如图所示,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,要使AB平行CD∠1和∠2应满足的条件是什么?

Answer 1

满足的条件是:∠1+∠2=90°.

证明:∵∠BAC=2∠1;∠ACD=2∠2.(角平分线的定义)

∠1+∠2=90°.

∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=180°.

∴AB∥CD.(同旁内角互补,两直线平行)