A>B>0; A² + B² -6AB=0,即A² + B² =6AB ……(1)
因为,[(B-A)/(A+B)]²=(A-B)²/(A+B)²=(A² + B² -2AB)/(A² + B²+ AB) ……(2)
把(1)式代入(2)式得,[(B-A)/(A+B)]²=(6AB-2AB)/(6AB+2AB)=1/2
所以,又因为A>B>0,所以,B-A
A>B>0; A² + B² -6AB=0,即A² + B² =6AB ……(1)
因为,[(B-A)/(A+B)]²=(A-B)²/(A+B)²=(A² + B² -2AB)/(A² + B²+ AB) ……(2)
把(1)式代入(2)式得,[(B-A)/(A+B)]²=(6AB-2AB)/(6AB+2AB)=1/2
所以,又因为A>B>0,所以,B-A