求极限:lim(1/sin^2(x)-1/x^2)

求极限:lim(1/sin^2(x)-1/x^2),x->0

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通分1/sin^2(x)-1/x^2=(-sin^2(x)+x^2)/sin^2(x)*x^2=(sinx+x)(-sinx+x)/sin^2(x)*x^2=(-sinx+x)/x^3*(sinx+x)*x/sin^2(x)
(sinx+x)*x/sin^2(x)当x->0时极限是2
下面只要求(-sinx+x)/x^3的极限可以用洛比达法则
lim(-sinx+x)/x^3=lim(-cosx+1)/3x^2=sinx/6x=1/6
所以整个极限是2/6=1/3

求极限lim(x→0) sin(1-x)/(1-x^2)
求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x),
lim x→0 (x∧2 cscx sin(1/x)) 求极限
lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限
求极限lim(x→0)[2sinx+x^2(sin1/x)]/ln(1+x)
lim x→∞ x^2sin^2 1/x 求极限
求极限：lim(x*sin(1/x))^2
求极限·lim√(1+sin2/x-1) x→∞
求极限~lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2)
lim x->0 ,sin(1/x) 的极限?lim x->0 ,x*( sin(1/x) ) 的极限?