Question

1）：已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值,如

Answer 1

第三题：将2004因式分解,2004=2*2*3*167；讲方程左边化为(a+b)(a-b)

1)(a+b)(a-b)=1004*2→a=503,b=501

2)(a+b)(a-b)=501*4→无整数解

3)(a+b)(a-b)=334*6→a=170,b=164

4)(a+b)(a-b)=668*3→无整数解

5)(a+b)(a-b)=167*12→无整数解

∴整数解有2组