第一题：
令 f(x) = ax^2+bx+c
因不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3),知 a0才对,不然得讨论.
因ax^2+bx+c>0的解集为(α,β),则知a0可化为
c/ax^2 + b/ax +1 1/β
所以
(x-1/α)(x-1/β)0,f(1)>0,所以c>0,3a＋2b＋c>0．
由条件a＋b＋c = 0,消去b,得a> c >0；
由条件a＋b＋c = 0,消去c,得
a＋b0,故－2 ＜b/a＜－1
(2)抛物线f(x)=3ax2＋2bx＋c的顶点坐标为（-b/3a,－b^2/3a +c）
因△=4(b^2-3ac)=4(a^2+c^2-ac)>0,所以方程有两根,且－b^2/3a +c 0,f(1)>0,而f(－b/3a)= －b^2/3a +c＜0,
所以
方程f(x)=0在（0,－b/3a）与（－b/3a,1）之间分别有一实根.
故方程f(x)=0在（0,1）内有两个实根.