如图，在直四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 - 知识问答

如图，在直四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA 1 =3

1个回答

（Ⅰ）连接
，
，
因为
，
，
所以
∥
，
因为
面
，
，
所以
∥面
。
（Ⅱ）作
，
分别令
为
轴，
轴，
轴，
建立坐标系如图，
因为
，
，
所以
，
，
所以
，
，
，
，
，
设面
的法向量为
，
所以
，
，
化简得
，
令
，则
，
设
，
则
，
设直线
与面
所成角为
，
则
，
所以
，
则直线
与面
所成角的正弦值为
。

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