解题思路：根据已知条件，得y=x-8，z2=-16-xy；然后根据这两个方程求得z2=-（x-4）2；最后根据非负数的性质求得，x、z的值，再根据已知条件求得y值，将其代入所求求值即可．
根据题意，得
x-y=8，①
xy+z2=-16，②
由①得y=x-8，③
由②得z2=-16-xy，④
把③代入④，得
z2=-16-x（x-8），即z2=-x2+8x-16，
∴z2=-（x-4）2；
即z2≤0，z2不可能为负数，
∴z=0，
∴-（x-4）2=0，
解得 x=4；
由x-y=8，解得y=-4；
∴x+y+z=4+（-4）+0=0．
故答案为：0．
点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查了非负数的性质--偶次方、完全平方公式．熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．