Question

AB是圆O的直径,∠A=30°,延长OB到D,使BD=OB.1;△OCB是否是等边三角形?说明理由；2：求证：DC是圆O

Answer 1

1;△OCB是等边三角形

证明：因为OA=OC（半径）,∠A=30°,

所以∠COB=60°,又因为OC=OB,所以;△OCB是等边三角形

2：DC是圆O的切线

证明：由（1）得CB=OB,又因为BD=OB,所以CB=BD

所以∠D=∠DCB= 30°又因为∠COD=60°

所以∠OCD=90°

所以DC垂直OC

又OC为半径

所以DC是圆O的切 线