你能在分数1/2、1/3,1/4...:1/90、1/91中,挑出10个,加上正、负号,使它们的和等于1吗?

1个回答

  • 首先挑出能算出1的组合来,再挑几个能算出0的组合就行了.

    能算出1的组合只有

    1/2+1/3+1/4-1/12=1

    能算出0的组合就有几组了

    1/5-1/6-1/30=0,1/7-1/8-1/56=0,这是一组;

    1/5-1/6-1/30=0,1/8-1/9-1/72=0,这是一组;

    1/5-1/6-1/30=0,1/9-1/10-1/90=0,这是一组;

    1/6-1/7-1/42=0,1/8-1/9-1/72=0,这是一组;

    1/6-1/7-1/42=0,1/9-1/10-1/90=0,这是一组;

    1/7-1/8-1/56=0,1/9-1/10-1/90=0,这是一组.

    挑一组出来用算式表示就是:

    1/2+1/3+1/4-1/12+1/5-1/6-1/30+1/7-1/8-1/56=1

    1/2+1/3+1/4-1/12+1/5-1/6-1/30+1/8-1/9-1/72=1

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