Question

如图,给所示五个区域涂色,要求用四种颜色（注意只能是四种不能三种）,相邻不同色,共有几种涂色方法

Answer 1

图形中4和所有区域都相邻,因此按排法来说是先排4号,肯定独自占一种颜色,因为题目要求4种颜色都用完,分析方法有两种情况；

①1、2、3、4各自占一种颜色,5和1、2、3中的某一个同色：有A(4,4)*C(1,3)=4X3X2X3=72

②4单独占一种颜色,因为2间隔1、3,可以1、3同色,等于1、3看成一个格子,四个位置全排A(4,4)=4x3x2x1=24

①②相加=72+24=96种

说明：你的第一种做法既然是分类,要按照分类计数原理加法,你没有,都是乘法