Question

已知a>0,b>0,1/a+4b=1,求a+b的最小值

Answer 1

a>0,b>0,1/a+4b=1

是不是 1/a+1/(4b)=1

a+b

=(a+b)(1/a+1/4b)

=1+a/(4b)+b/a+1/4

=5/4+[a/(4b)+b/a]

因为 a>0 b>0

所以 a/(4b)+b/a≥2√[(a/4b)*(b/a)]=1

则 a+b的最小值为 5/4+1=9/4