解题思路：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和，长、宽、高的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．
2+1+3=6（份），
48÷4×[2/6]=12×[2/6]=4（厘米），
48÷4×[1/6]=12×[1/6]=2（厘米），
48÷4×[3/6]=12×[3/6]=6（厘米），
4×2×6=48（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是48立方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；按比例分配应用题．
考点点评： 此题主要考查长方体的体积计算，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式进行解答．