一个基本的性质：
AD是角平分线,则AB/AC=BD/DC
证明：不妨AB>AC,AB上截取AC'=AC
则,AB/AC=ABD面积/AC'D面积
=面积比ABD/ACD=BD/DC
所以,ED/DF=BD/DC,一个相似,平行了.
第二个,显然ab线性相关,故必然共线.
详细来说,
向量c=3/5a - 2/5b
所以2a+3b=12/5a-8/5b
那么23/5b=2/5a
a=23/2b
同向,平行.
没有功劳也有苦劳,您给个采纳吧!
1.三角形ABC中,AD平分角BAC,E在AD上,F在AD延长线上,且ED:DF=AB:AC,求证:
2个回答
相关问题
-
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E为AC中点,ED延长线交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF
-
在三角形ABC中AD平分角BAC,EF是AD的中垂线,F在AD上,EF叫BC延长线于E,求证:角CAE=角B
-
在三角形ABC,AB>AC,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F,求证（1）三角形
-
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD，BE交AD的延长线于点E，点F在AB上，且EF∥AC．求证：点F是AB
-
如图,在三角形ABC中AD平分角BAC,E.F分别在BD.AD上,且DE=CD,EF=AC,求证 ：EF平行AB.
-
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD，BE交AD的延长线于点E，点F在AB上，且EF∥AC．
-
如图 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD
-
在三角形ABC中,AC=1/2AB,AD平分角BAC,且AD=BD,求证DC垂直AC
-
在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直AD交AB、AC于E、F,交BC延长线于M,求证：角M=1/2(角ACB-角
-
已知三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC,E是AC中点,ED交AB延长线于F,求证AB：AC=DF：AF