f(x)=〔a^x-a^(-x)〕/〔a^x+a^(-x〕)
f(x)=1-2/〔a^x+a^(-x〕)
f(x+y)=1-2/〔(a^(x+y)+a^(-x-y)〕
f(x+y)=1-2/[(a^x+a^(-x)) (a^y+a^(-y))]
f(x+y)=1-[(f(x)-1)(f(y)-1)]/2
f(x)=〔a^x-a^(-x)〕/〔a^x+a^(-x〕)
f(x)=1-2/〔a^x+a^(-x〕)
f(x+y)=1-2/〔(a^(x+y)+a^(-x-y)〕
f(x+y)=1-2/[(a^x+a^(-x)) (a^y+a^(-y))]
f(x+y)=1-[(f(x)-1)(f(y)-1)]/2