某居民小区为了美化环境，要在一块长为x，宽为y的矩 - 知识问答

某居民小区为了美化环境，要在一块长为x，宽为y的矩形绿地上建造花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半，小明为此设计一

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解题思路：先表示出花坛所占面积，再表示出花坛面积减去矩形面积的一半，可得出[1/2]S_矩形=0.75y²，即得出小明的设计方案符合要求．
解法一：S_花坛=mn+（[1/2]n）²π，（1分）
=[1/2]x•[1/2]y+（[1/2]×[1/2]y）²π，
=[1/4]xy+[1/16]πy²（2分）；
S_花坛-[1/2]S_矩形=[1/4]xy+[1/16]πy²-[1/2]xy，（3分）
=[1/16]πy²-[1/4]xy，
=[1/16]πy•[2/3]x-[1/4]xy，
=（[π/24]-[1/4]）xy＜0
解法二：S_花坛=mn+（[1/2]n）²π（1分）
=[1/2]x•[1/2]y+（[1/2]×[1/2]y）²π
=（[л/16]+[3/8]）y²
≈0.572y²（2分）
[1/2]S_矩形=0.75y²（3分），
∴符合要求（5分）（此处取近似值比较扣1分）
点评：
本题考点：整式的混合运算．
考点点评：本题是一道综合性的题目，考查了整式的混合运算、扇形的面积、矩形的面积等知识点，难度较大，是一道竞赛题．

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