Question

已知抛物线y=ax的平方+bx+c开口向下,并且经过A(0.1)和M(2,-3),若抛物线的对称轴在y轴的左侧,

Answer 1

y=ax的平方+bx+c

开口向下,∴a＜0

过A(0.1)和M(2,-3)

∴1=0+0+c,c=1

-3=4a+2b+1,2a+b=-2

（1）如果抛物线的对称轴为直线x=-1,

-b/(2a)=-1

b=2a

2a+2a=-2

a=-1/2

b=-1

y=-1/2x^2-x+1

(2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧

-b/(2a)＜0

∵a＜0

∴b＜0

2a+b=-2

a=-1-b/2

-∞＜b＜0

-1＜a＜+∞

又a＜0

∴-1＜a＜0