解题思路：
f(x)＝
2
x
−1
2
x
+1
+sinx+1
=2-
2
2
x
+1
+sinx，易判断f（x）在[-a，a]上单调递增，由此可得P+Q=f（a）+f（-a），化简可得结果．
f(x)＝
2x−1
2x+1+sinx+1=2-[2
2x+1+sinx，
由0＜a≤
π/2]，知函数sinx和2-
2
2x+1均在[-a，a]上单调递增，
∴f（x）在[-a，a]上单调递增，
∴P+Q=f（a）+f（-a）=
2a−1
2a+1+
2−a−1
2−a+1+sina+sin(−a)+2＝2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 函数单调性的性质；函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题考查函数的最值、单调性及其应用，属中档题．