Question

如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）提升水中的物体，其输出功率始终为1500W.物体未

Answer 1

解题思路：物体未露出水面前，卷扬机对绳子的拉力等于物体重减去受到的浮力，卷扬机对工作台的压力等于卷扬机重加上拉力；物体离开水面后，卷扬机对绳子的拉力等于物重，卷扬机对工作台的压力等于卷扬机重加上拉力；

A、知道N₁：N₂=1：2，即（G_机+F₁）：（G_机+F₂）=1：2，据此求卷扬机重，再求卷扬机的质量；

B、知道F₁：F₂=1：6，即（m_物g-ρ_水V_物g）：m_物g=1：6，据此求物体的密度；

C、物体露出水面前受到的浮力F_浮=F₂-F₁；

D、知道功率和拉力F₂，利用P=Fv求物体离开水面后的运动速度．

物体未露出水面前，

∵P=F₁v₁=F₁×1.5m/s=1500W，

∴F₁=1000N，

卷扬机对绳子的拉力：

F₁=G_物-F_浮=m_物g-ρ_水V_排g=m_物g-ρ_水V_物g，

卷扬机对工作台的压力：

N₁=G_机+F₁；

物体离开水面后，

∵F₁：F₂=1：6，F₁=1000N，

F₂=6000N，

卷扬机对绳子的拉力：

F₂=G_物=m_物g，

卷扬机对工作台的压力：

N₂=G_机+F₂，

A、∵N₁：N₂=1：2，

即：（G_机+F₁）：（G_机+F₂）=1：2，

（G_机+1000N）：（G_机+6000N）=1：2，

∴卷扬机重：

G_机=4000N，

卷扬机的质量：

m_机=

G机

g=[4000N/10N/kg]=400kg，故A正确；

B、∵F₁：F₂=1：6，

即（m_物g-ρ_水V_物g）：m_物g=1：6，

∴1-

ρ水V物g

m物g=[1/6]，

物体的密度：

ρ_物=[6/5]ρ_水=1.2×10³kg/m³，故B错；

C、物体露出水面前受到的浮力：

F_浮=F₂-F₁=6000N-1000N=5000N，故C错；

D、∵P=F₂v₂=6000N×v₂=1500W，

∴v₂=0.25m/s，故D错．

故选A．

点评：

本题考点： 阿基米德原理；密度及其特性；力的合成与应用；重力的计算．

考点点评： 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、定滑轮特点、力的合成的掌握和运用，要求灵活运用公式分析求解．