解题思路：利用反函数的求法，直接求出原函数的反函数，对照相等，求出a即可．
由题得 x＝
ay
y−1⇒y＝
x
x−a⇒f−1(x)＝
x
x−a⇒a＝1，
故答案为：1．
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题考点是反函数，考查具有反函数的函数本身所具有的特征，即其为一一对应的函数，属于基础题．
（2010•崇明县二模）若关于x的函数y＝axx−1（a≠0，a∈R）的反函数是 其本身，则a=______．
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