相对介电常数的单位不是F/m,相对介电常数是一个无量纲数因此单位是1,这点千万注意!
再说这个公式：
C=（εS/4πkd）
然后我们进行一下单位运算（仅仅是单位代入,不是化简运算因此我们也不关心他们的数值大小）
4π是常数单位是1
ε是无量纲数因此单位是1
k静电力常量单位是N·m²/C²（这个C是库伦）
S的单位是m²
d的单位是m
则根据
C=（εS/4πkd）
C的单位是(1·m²)/(1·m·N·m²/C²)
整理一下C²/mN
电压的单位是V,已知V的定义是 电场力所做的功/电量,即m·N/C
因此C²/mN再次整理得到C/V也就是F（法拉的定义就是如此）.所以说公式没错.
多少两句,量纲的计算很有意思有时候会出现意想不到的结果,有兴趣的话可以多做做这方面的计算看看,做多了你就会弄明白之前很多无法理解的单位