解题思路：根据2，3，5倍数的特征：要想同时是2，3，5的倍数，要先满足个位上是0，个位上是0的数才能能够满足同时是2和5的倍数，然后再满足是3的倍数；各个数位上的和是3的倍数，先把6、3、5、8、7的数从小到大排列，找出4个满足是3的倍数，且是最小，即3＜5＜6＜7＜8，然后0+3+5+6+7=21，21是3的倍数，然后把3、5、6、7、0，从高位排列下来即可，问题得解．
在6、3、5、0、8、7这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数是35670；
故答案为：35670．
点评：
本题考点： 找一个数的倍数的方法．
考点点评： 本题主要考查2，3，5倍数的特征，注意个位上是0的数同时是2和5的倍数．