Question

甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲乙两数的积是480那么甲乙丙三数之和是几?

Answer 1

从甲乙两数的积是480入手

由于480＝2^5×3×5,将480分解成两个自然数相乘,且其中一个因数除以另一个因数的余数是2,显然这两个因数不可能有公因数4,否则它们的余数必是4的倍数,其次,这两个因数都必须大于2.

因此480只能分解如下几种形式：480＝3×160＝5×96＝6×80＝10×48,符合条件的只能6×80,从而甲数是80,乙数是6,商是13,余数是2,进一步,丙数是4,从而甲乙丙三数的和是90