Question

如图，在△ABC中，AB=AC，边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F，如果∠B=75°，那么∠BCE=____

Answer 1

解题思路：利用的垂直平分线的性质得到：EA=EC，利用等腰三角形的性质得到∠A=30°，然后求∠BCE即可．

∵边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F，

∴EA=EC，

∵在△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠BCA=75°，

∴∠A=∠ACE=30°，

∴∠BCE=45°

故答案为45．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用角平分线的性质得到相等的线段．