Question

在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c,且满足cos(A/2)=(2根5)/2,向量AB乘向量AC=3,

Answer 1

1）cosA=2cos²(A/2)-1=2(20/25)-1=3/5===>sinA=4/5

c*b=3/cosA=3/(3/5)=5

∴S△ABC=bcsinA/2=5(4/5)/2=2

2）c=1===>b=5/1=5

∴a²=b²+c²-2bccosA=25+1-2*3=20===>a=2√5