Question

若g（x）=f（x）+1 g（x）为奇函数 判断f（x）奇偶性

Answer 1

g（x）为奇函数,于是g（0）=-g(-0)

得g（0）=0【也可直接用奇函数的性质说明】

于是f（0）+1=0,得f（0）=-1,于是f（x）不可能为奇函数

g（-x）=f（-x）+1

-g（x）=-f（x）-1

若f（x）为偶函数则g（-x）=f（x）+1=-f（x）-1,得f（x）=-1

于是当f（x）=-1时f（x）为偶函数

当f（x）不恒等于-1时f（x）非奇非偶