解题思路：（1）利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等，根据全等三角形对应角相等证明即可；
（2）根据全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAD，然后根据等腰三角形三线合一证明即可．
证明：（1）在△ABD和△ACD中，
AB＝AC
DB＝DC
AD＝AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD；
（2）∵△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，
又∵AB=AC，
∴AD⊥BC．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形三线合一的性质，全等三角形的判定与性质，求出两个三角形全等是解题的关键．