Question

以等腰三角形ABC的底边BC直径的分别⊙O交两腰于D,E,连接DE,

Answer 1

1)D,E,C,B四点共圆

外角∠ADE=∠ACB,又等腰ABC,∠ACB=∠ABC

所以∠ADE=∠ABC

所以DE平行于BC

2）D是AB中点,又DE平行于BC

所以E为AC中点

假设圆心O

DE=BC/2=R=OD=OE

DEO为等边三角形

又△DOB≌△EOC

所以∠DOB=60°

所以：∠ABC=∠ACB=60°

所以三角形ABC是等边三角形