Question

某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，他采用如下方法：已知汽车自身的质量为m0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功

Answer 1

解题思路：（2）以额定功率行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=fv，求出额定功率，

（2）当汽车载重时，仍以额定功率行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=fv_m，去求解所载货物的质量．

（1）设汽车所受阻力与车所受重力的比例系数为k，则空载时汽车所受阻力为：f₀=km₀g

当汽车达到最大速度v₀时，牵引力F₀=f₀

可得汽车的额定功率P=F₀v₀=km₀gv₀

（2）同理，当汽车载货时：P=k（m₀+m）gv_m

解得：m＝m0(

v0

vm−1)

答：（1）额定功率P为km₀gv₀；

（2）车上所载货物的质量m为m0(

v0

vm−1)．

点评：

本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 解决本题的关键知道以额定功率行驶，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．