如图1,木杆EB与FC平行,木杆的两端B、C用一橡皮筋连接.

3个回答

  • 解题思路:(1)根据两直线平行,同旁内角互补,可得∠B与∠C是互补的关系;

    (2)(3)都可以过A点作EB的平行线,(2)根据两直线平行,内错角相等,可得∠A=∠B+∠C;

    (3)根据两直线平行,同旁内角互补,可得∠A+∠B+∠C=360°.

    (1)∵EB∥FC,

    ∴∠B+∠C=180°或∠C=180°-∠B或∠B=180°-∠C;

    (2)∠A=∠B+∠C.

    证明:过A点作EB的平行线AD,

    ∵EB∥FC,

    ∴∠B=∠BAD,AD∥FC,

    ∴∠C=∠DAC,

    ∴∠A=∠B+∠C;

    (3)过A点作EB的平行线AD,

    ∵EB∥FC,

    ∴∠B+∠BAD=180°,AD∥FC,

    ∴∠C+∠DAC=180°,

    ∴∠A+∠B+∠C=360°.

    点评:

    本题考点: 平行线的性质.

    考点点评: 此题主要考查平行线的性质,辅助线的作法是关键,也是经常出现的考题.