Question

方程|x 的平方—2x |=a 的平方+1(a 属于正实数)的解的个数

Answer 1

|x 的平方—2x |=a 的平方+1

|x 的平方—2x+1-1 |=a 的平方+1

|(x—1)²-1 |=a²+1

若,(x—1)²＞1,(x—1)²-1=a²+1,(x—1)²=a²+2,x-1=±√(a²+2),x=1±√(a²+2),

若,(x—1)²＜1,1- (x—1)²=a²+1,(x—1)²= - a²,无解.

当(x—1)²＞1,0＞ x ＞2 时,x1=1-√(a²+2),x2=1+√(a²+2),