Question

已知向量a、b满足|a|=3,|a+b|=|a-b|=5,求|b|

Answer 1

等于4哟~

a+b的模=根号下（a+b)^2=根号下a^2+2ab+b^2=5

所以a^2+2ab+b^2=25①

a-b的模=根号下（a-b)^2=根号下a^2-2ab+b^2=5

所以a^2-2ab+b^2=25②

①+②=2a^2+2b^2=50

18+2b^2=50

2b^2=50-18

2 b^2=32

b^2=16

b的模=4