解题思路：先根据正弦定理表示出a与b，然后利用辅助角公式进行化简，以及利用锐角三角形的条件求出A的范围，进而求得a+b的范围．
由正弦定理知
a
sinA＝
b
sinB＝
2
sin60°＝
4
3
3，
则a=
4
3
3sinA，b=
4
3
3sinB，而C=60°，
所以a+b=
4
3
3sinA+
4
3
3sinB＝
4
3
3[sinA+sin(120°−A)]=4sin（A+30°）
因为锐角△ABC，C=60°，则30°＜A＜90°，
所以a+b∈（
3，4]
∴a+b的取值范围为（
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理的应用，基本不等式的应用．考查了学生对基础知识的综合运用．