竖直平面内的3/4圆弧光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在o点的正上方,

1个回答

  • (1)以圆弧最低点为参考平面(零势能),刚好通过B点时,只有重力提供向心力,即:

    mg=mv²/R,得v²=gR,机械能W=Ek+Ep=½mv²+mgh=½mgR+mg*2R=5/2mgR

    根据机械能守恒,释放点动能为0,则mgH=5/2mgR,得H=5/2R

    相对于A点高度:h相对=5/2R-R=3/2R

    (2)离开B点做平抛运动,水平初速度为根号gR.机械能守恒,有:½gt²=W=5/2mgR,得:t=根号5mR

    B与C水平距离s1=vt=根号gR*根号5mR=R*根号5mg

    C与A水平距离s2=s1-R=R*(根号5mg-1)

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